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概念大PK

其实搞懂这几个概念的关系还是挺难的，就算搞懂了，过段时间又迷糊了。所以建议采用减法，重点搞懂DFT和FFT，即离散傅里叶变换和快速傅里叶变换，这两者在实际工程中使用最多。其它的主要用于理论分析。

理论分析采用FT、FS和DTFT；实际方法上，采用DFT；实际工程效率最优化，采用FFT。

核心点在于对周期信号和非周期信号的理解，对时频互易性原理的理解，即时域的离散化对应频域的周期化，时域的周期化对应频域的离散化。有点绕 ，得自己花点时间体会。主要看下面的图

来自北交大陈后金老师课件，符号略作修改

DFT的深度理解

DFT结果的理解，每个k对应的数字频率为，对应的模拟频率为。

从卷积的角度进一步深入理解DFT，DFT可以看做一个线性系统，系统内部包括N个窄带滤波器，每个窄带滤波器的中心频率为，等效于通过第k个窄带滤波器时n=N时刻的输出。